Month: November 2025

Զրոյից փոքր թվերը կոչվում են բացասական թվեր։
Զրոյից 1-ով փոքր թիվը նշանակվում է այսպես՝ –1 (կարդացվում է «մինուս մեկ»)։
Պարզ է, որ պիտի տեղի ունենա հետևյալ հավասարությունը. –1 = 0 – 1։
-1-ը այսպես կոչված ամբողջ բացասական թվերից առաջինն է։ Հաջորդ ամբողջ բացասական թիվը –2-ն է («մինուս երկու»). այն 1-ով փոքր է –1-ից։
Այսինքն՝ –2 = –1 – 1։
Նրան հաջորդում է – 3 թիվը.
–3 = –2 – 1 = –1 – 1 – 1։
Այսպես շարունակելով՝ կարելի է կազմել միանիշ բացասական թվերի հետևյալ աղյուսակը.
–1 = 0 – 1
–2 = – 1 – 1 = 0 – 1 – 1
–3 = –2 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1
–4 = –3 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1
–5 = –4 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1
–6 = –5 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1
–7 = –6 – 1 = 0 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1 – 1
——————————————————–
և այլն:
0 թիվը ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական:

Ամբողջ դրական և բացասական թվերն ու 0-ն կոչվում են ամբողջ թվեր:

Օրինակ`

2/7, −74ամբ․8/9, 0, −5, 3/4, 12 թվերից ամբողջ են հետևյալ թվերը՝ 0, −5, 12

0-ն և բոլոր դրական թվերը միասին կոչվում են ոչ բացասական թվեր:

0-ն և բոլոր բացասական թվերը միասին կոչվում են ոչ դրական թվեր:

Առաջադրանքներ

 1.Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։ 
-2, -7, -12

2. Կարդացե՛ք թվերը. +2, –3, 0, +8, –10, –15, +1, –27, –12, +100, –91, –74: 

3. Տրված են –5, –3,4/6 , +5, +10,-3/5, –2, 0, +4, թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը: 
-5,-3,+5,+10,-2,0,+4

4.  Ի՞նչ ջերմաստիճան ցույց կտա ջերմաչափներից յուրաքանչյուրը, եթե ջերմաստիճանը՝
ա) բարձրանա 2 աստիճանով,
-11,+9,+2,+26,-3
բ) իջնի 1 աստիճանով,
-14,+6,-1,+23,-6
գ) իջնի 3 աստիճանով
-16,+4,-3,+21,-8
դ) բարձրանա 4 աստիճանով
-9,+11,+4,+28,-1

5. Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
+100 գր

6. Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ:
9 հարկ

Մի տղա կար նա տանջվում էր մի հիվանդությանբ որով որ կարող են տանջվել նայև մեծերը։ կարճ ասաց տղան անդադար խոսում էր և խոսում, տղայի անդադար խոսելուց նրա ատամները սկսեցին բողոքել թե —ինչի մեզ այսենք բաղտ։ և սկսեց բողոքել լեզուն ատամներին — դուք չեք տողնի որ ես իմ պարտականությունը չկատարեմ չկատարեմ և տղան այնքան խոսեց որ ատամները չկարողացան իրանց տիրապետել ես կծեցին լեզուն և տղան սկսում է լաացել համ ամոտից համ ցավից այդ դեպքից հետո լեցուն սկսեց ավելի քիչ խոսալ իսկ տղան խոսալուց առաջ լավ մտածում էր նոր խոսում։

Սիրելի սովորողներ,  որոնե’ք ու կպարզե’ք, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել՝

• Թվանշանները
  Առաջացել են ՔԱ 3000–2000 թթ․ Սումերներում։ Տարբեր ժողովուրդները ունեցել են իրենց թվանշանների համակարգերը։
• Բնական թվերը
  Օգտագործվել են անհիշելի ժամանակներից՝ հաշվելու համար։ Մաթեմատիկայում ձևավորվել են Պեանոյի (1889 թ.) միջոցով։
• Արաբական թվեր
  Ստեղծվել են Հնդկաստանում 5–6-րդ դարերում։ Արժաբներց անցել են Եվրոպա և դարձել համաշխարհային համակարգ։
• Հռոմեական թվեր
  Ստեղծվել են Հին Հռոմում մոտ ՔԱ 500 թ․։ Օգտագործվել են հաշվարկներում, օրացույցում, արձանագրություններում։
• Ամբողջ թվերը
  Բացասական թվերը ներմուծել են հնդիկ մաթեմատիկոսները, Բրահմագուպտա՝ 628 թ․։ Եվրոպայում ընդունվել են միջին դարերում։
• Ռացիոնալ թվերը
  Կոտորակները հայտնի էին Եգիպտոսում (ՔԱ 1800 թ․)։ Հունական մաթեմատիկան ձևավորեց դրանց տեսությունը։

Յուրաքանչյու սովորող պետք է ընտրի  թվերի մի բազմություն  և  ուսումնասիրի այդ թվերի ծագումը։ Պարզի, թե երբ և ում կողմից են ստեղծվել  այդ թվերը։

Տրված բառերը տեղադրի՛ր նախադասությունների մեջ: Անվանի՛ր բառերի այդ խումբը:

Ծուղրուղո՜ւ, վա՜յ, փի՛շտ, շրը՜խկ, պահո՜, հա՛ֆ-հա՛ֆ, դը՜ռռ, վա՜շ-վի՜շ:

փի՛շտ, անպիտա՛ն, ի՞նչ ես բազմել սեղանին:

-դը՜ռռ,- լսվեց հանկարծ. ուրեմն նրանք մոտենում են տանը:

վա՜յ, հիմա ի՞նչ եմ անելու, ո՞ւր եմ գնալու:

Ձորում գետն էր հառաչում՝ վա՜շ-վի՜շ:

շրը՜խկ, ու վերջ. էլ ոչ մեկը չի մտնի այս սենյակը:

ծուղրուղո՜ւ,սա արդեն նորություն է:

պահո՜, ոսկի եմ գտել:

Անվերջ ու միալար դռռում է, ու հենց ականջս է ընկնում՝ հա՛ֆ-հա՛ֆ, ուզում եմ փախչել այստեղից:

Նախորդ վարժության մեջ տրված բառերը կոչվում են ձայնարկություններ: Այդ անունը բացատրի՛ր:

Ձայնարկություն- ձայնը (արկանել)— հին հայերեն՝ ձգել, գցել, տարածել:

Գոյականի թիվը

Տրված գոյականները հոգնակի՛ դարձրու:

Գլուխ – գլուխներ
թվական – թվականներ
աստղ – աստղեր
երկիր – երկրներ
սենյակ – սենյակներ
հարևան – հարևաններ
ծառ – ծառեր
պտուղ – պտուղներ
տեր – տերեր
ժապավեն – ժապավեններ
մարդ – մարդիկ
կին – կիներ

Տրված բառերի բաղադրիչները գծիկով բաժանի՛ր: Բոլոր բառերի առաջին բադադրիչներն ի՞նչ նմանություն ունեն:

Օրինակ՝

գառնարած = գառն — արած,

բեռնակիր = բեռն — ա — կիր,

մատնել = մատն — ել:

Գառնուկ — գառն — ուկ
բեռնել — բեռն — ել
դռնակ — դուռ — ակ
թոռնիկ — թոռն — իկ
լեռնային — լեռ — ն — այն
ծոռնիկ — ծոռն — իկ
հարսնուկ — հարսն — ուկ
մատնոց — մատն — ոց
ողնաշար — ողն — աշար
ձկնկիթ — ձկն — կիթ
ոտնաման — ոտն — աման
մկնդեղ — մկն — դեղ

Գառնուկ, բեռնել, դռնակ, թոռնիկ, լեռնային, ծոռնիկ, հարսնուկ, մատնոց, ողնաշար, ձկնկիթ, ոտնաման, մկնդեղ:

Տրված գոյականները հոգնակի՛ դարձրու: Ո՞ր մասնիկով են նրանք հոգնակի դառնում:
Բեռ — բեռներ —ներ
գառ — գառներ —ներ
դուռ — դռներ —ներ
եզ — եզներ —ներ
թոռ — թոռներ—ներ
լեռ — լեռներ —ներ
ծոռ — ծոռներ —ներ
հարս — հարսներ —ներ
ձուկ — ձկներ —ներ
մատ — մատներ —ներ
մուկ — մկներ —ներ
նուռ — նուռեր —եր

Բեռ, գառ, դուռ, եզ, թոռ, լեռ, ծոռ, հարս, ձուկ, մատ, մուկ, նուռ:

Հեռագիր, հարթավայր, լրագիր. գետաձի, մեծատառ, նստատեղ, առագաստանավ:

Հիշի՛ր

Հայերենում կա տասը խոսքի մաս՝գոյական, ածական, թվական, դերանուն; բայ, մակբայ, կապ, շաղկապ, ձայնարկություն և վերաբերական (եղանակավորող բառեր):

Կապ կոչվում են այն բառերը, որոնք դրվում են առարկա ցույց տվող բառերի վրա (ցոյական, դերանուն) և օգնում են, որ այդ բառը կապվի, հարաբերվի նախադասության մեկ այլ անդամի հետ:

Շաղկապ կոչվում են այն բառերը, որոնք կապում են նախադասության անդամները կամ բարդ նախադասության կազմի մեջ մտնող նախադասությունները:

Ձայնարկություններն ու վերաբերական բառերը ցույց են տալիս խոսողի վերաբերմունքը հաղորդվող մտքի նկատմամբ: Զգայական վերաբերմունք արտահայտող բառերը կոչվում են ձայնարկություններ: Ձայնարկությունների մեջ մտնում են նաև նմանաձայնությունները (օրինակ ծուղրուղո՜ւ, ճը՜ռռ):Դատողական վերաբերմունք արտահայտող բառերը կոչվում են վերաբերական կամ եղանակավորող բառեր: